Imatest的測試卡和軟件可以幫助用戶測量和分析成像系統(tǒng)的特性和參數。很多時候，這些測試結果被用來作為圖像質量的度量，或者預測你拍攝圖像質量的極限水平。

有一些Imatest給出的測試結果，是可以用于圖像校正的?？芍苯佑脕砑m正測量出的誤差。不必購買新的硬件，無需主觀判斷，有時候問題的解決方法可以是一個數學模型和簡單的計算。一旦你測量了Imatest的這些參數，你可以糾正他們，從而最大限度地減少（或完全去除）它們造成的影響。這通常是通過一個專用的圖像信號處理芯片（ISP）完成的，從原始傳感器數據RAW轉換成一幅合適的圖片。

在Imatest中，我們非正式地稱之為“閉環(huán)”，它完成了從測試相機到校正相機的循環(huán)（某種形式的調整）。

今天，我們要談談如何從Imatest中提取徑向畸變的測量數據，并用它們來校正相機的畸變（無需購買新的鏡頭）。

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使用Imatest幫助校正畸變

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徑向幾何失真

幾何失真，用來的描述圖像的扭曲形狀，與相機真正遵循一個簡單的針孔相機模型成像情況進行對比。（因此，我們不是在這里談論透視失真）。最明顯的效果是，場景中的直線彎曲成圖像中的曲線。

幾何失真并不總是件壞事——有時也會為藝術效果選擇曲線鏡頭，或使用廣角鏡頭時忽略畸變，因為這就是欣賞者期望看到的情況。然而，用戶的研究表明，大多數觀眾對每天看到的圖片的畸變程度，主觀接受度是有限的。

特征化（和校正）幾何失真是許多應用場景所需要的，比如在三維空間中定位一個點，對于計算機視覺或交多張圖像拼接在一起的VR應用等等，都需要精確的校正。

這種幾何失真幾乎總是由于鏡頭的設計和結構帶來的，它通常被建模為（1）純徑向和（2）徑向對稱。

純徑向畸變意味著無論在像場中的哪一個點，唯一決定畸變的因素是，它離圖像的中心有多遠。（為了簡單起見，我們在此假定圖像的中心是系統(tǒng)的光學中心，盡管這通常是需要提前測量的。）假設幾何失真是徑向的，可以減少問題的復雜性。因為無需考慮二維圖像的兩個維度（x和y表示在每個像素的位置），我們只需要確定一個維度（半徑方向的位移）。

通過使用SFRPlus，Checkboard，或Dot Pattern模塊，Imatest可以從一幅拍攝過的測試卡圖片來測量相機系統(tǒng)的徑向失真。

Imatest中的畸變系數

Imatest可以返回兩種不同類型徑向畸變的描述。這兩種畸變都是用多項式近似的失真函數描述的，但這兩個多項式代表不同的東西。在許多情況下，它們在功能上是相同的，并且可以從一種形式轉換為另一種形式。（為簡單起見，我們忽略了這里Imatest提供和標注的tan/arctan 逼近值）

我們作如下定義：

*?rd是一個點的畸變半徑，也就是它到圖像中心的距離
*?ru是一個點未畸變的半徑，在未畸變的圖像中它到圖像中心的距離

*?函數rd=f(ru)被稱為正向變換因為它采用了一個未畸變的半徑值，并把它轉 ? ? 化為一個畸變的半徑。也就是說，它適用于鏡頭發(fā)生畸變的點。

*?函數ru=f?1(rd)被稱為反向變換，是為了與正向變換進行對比，它校正了鏡 ?頭的畸變值

*?P（?）表示一個多項式函數

SFRplus和Checkboard模塊會返回描述糾正畸變的反向變換后的畸變系數，ru=f-1(rd)，下方為Rescharts模塊的分析結果：

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Dot Pattern模塊返回一個不同參數的徑向畸變的多項式的系數，稱為局部幾何失真（LGD），或有時也稱為光學畸變。以下是基于ISO 17850和CPIQ標準給出的測試結果。

基于CPIQ的畸變分析結果

LGD被定義為相對于真實誤差的徑向誤差，為百分比（即乘以100）：

LGD=100*（rd-ru)/ru

通過將LGD考慮為一個相對畸變圖像半徑的多項式函數，P（rd），我們可以重新安排這個方程式的兩邊產生更有用的方程，有理多項式的畸變校正反向變換形式。因此，點狀圖結果可以向SFRplus/Checkboard那樣用同樣的方法（雖然我們會用規(guī)則的多項式擬合近似代碼示例直接取代有理多項）。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ru=rd/（P（rd）/100+1）=f-1(rd)

通過再采樣畸變校正

圖像傳感器的像素陣列基本上是一個規(guī)則間隔的網格光照取樣。然而，光落在上面的模式已經被鏡頭扭曲了，因此當傳感器定期地對光進行采樣時，這些光在進入鏡頭之前就不是有效的光照樣本了。我們的補救方案可以描述如下：

我們創(chuàng)建一個新的無失真，規(guī)則間隔的網格（一個新的像素陣列）。在每一個“虛擬傳感器”像素的位置，我們重新從所觀察到的圖像采樣圖像數據，在該圖像中的這個位置，傳感器像素已經進行了失真預測。因此，畸變圖像被用網格重新采樣，它經歷了相同的畸變，但采樣結果會再次有規(guī)律的展現間隔-有效地消除失真。說明如下：

每個上層的網格線的交點代表了我們生成的像素位置，在未畸變圖像中（像素的在我們的“虛擬傳感器”的位置）。顯然，我們在此已經減少了“像素”來增加易讀性。圖像的下部代表畸變圖像，當網格被扭曲后，采樣網格覆蓋在其上。上面的規(guī)則間隔的陣列位置將被用從下方畸變圖像的不規(guī)則采樣數據填充，如所示的扭曲的網格交點位置。

為了看的更明顯，紅色箭頭從上面圖像的網格交點下降到下面圖像中相應的網格交點。這些可對比結束位置的藍色箭頭，表明這是否有像素取樣不失真。（很明顯，如果像素取樣位置沒有畸變，即使用了藍色箭頭位置，那么輸出圖像將規(guī)則的從畸變的圖像采樣，本身也會畸變。）

畸變與未畸變的位置對應